Question

15．从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的和能被3整除的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 基本事件总数n=${C}_{6}^{2}=15$，再用列举法求出所取2个数的和能被3整除包含的基本事件个数，由此能求出所取2个数的和能被3整除的概率．

解答 解：从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机地取2个数，
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}=15$，
所取2个数的和能被3整除包含的基本事件有：
（1，2），（1，5），（2，4），（3，6），（4，5），
共有5个，
∴所取2个数的和能被3整除的概率p=$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．