练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知矩阵M＝.

    (1)求矩阵M的逆矩阵；

    (2)求矩阵M的特征值及特征向量．

     

    （1）（2）

    【解析】(1)设M－1＝.

    则＝＝，

    ∴解得∴M－1＝.

    (2)矩阵A的特征多项式为f(x)＝＝(λ－2)·(λ－4)－3＝

    λ2－6λ＋5，令f(λ)＝0，

    得矩阵M的特征值为1或5，当λ＝1时，由二元一次方程得x＋y＝0，令x＝1，则y＝－1，所以特征值λ＝1对应的特征向量为α1＝；当λ＝5时，由二元一次方程得3x－y＝0，令x＝1，则y＝3，所以特征值λ＝5对应的特征向量为α2＝

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用4练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用21练习卷（解析版） 题型：填空题

    有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．

    (1)写出函数g(x)的解析式；

    (2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用1练习卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a等于________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用18练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知多项式f(n)＝n5＋n4＋n3－n.

    (1)求f(－1)及f(2)的值；

    (2)试探求对一切整数n，f(n)是否一定是整数？并证明你的结论．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用17练习卷（解析版） 题型：解答题

    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.

    (1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；

    (2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用14练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a，b，c均为正数，证明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式

    12＝1

    12－22＝－3

    12－22＋32＝6

    12－22＋32－42＝－10

    ……

    照此规律，第n个等式可为________．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案