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直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若MN≥2
3
,则k的取值范围是
 
分析:由弦长公式得,当圆心到直线的距离等于1时,弦长等于2
3
,故当弦长大于或等于2
3
时,
圆心到直线的距离小于或等于1,解此不等式求出k的取值范围.
解答:解:设圆心(3,2)到直线y=kx+3的距离为d,由弦长公式得,MN=2
4-d2
≥2
3
,故d≤1,
|3k-2+3|
k2+1
≤1,化简得 8k(k+
3
4
)≤0,∴-
3
4
≤k≤0,
故答案为[-
3
4
,0].
点评:本题主要考查点到直线的距离公式,以及弦长公式的应用,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围是(  )
A、[-
3
4
,0]
B、[-
3
3
3
3
]
C、[-
3
3
]
D、[-
2
3
,0]

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
2
,则k的取值范围是(  )

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3
,则k的取值范围是
[-
3
3
3
3
]
[-
3
3
3
3
]

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直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于A,B两点,若|AB|=2
3
,则k=(  )

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已知直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围为(  )

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