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    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．
      

    试题分析：（Ⅰ）运用直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长.
    试题解析：（1）
    则的直角坐标方程为，即．5分
    （2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，
    设点对应的参数分别为，则            7分
    ．  10分
    练习册系列答案
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    已知直线（为参数且）与曲线(是参数且)，则直线与曲线的交点坐标为        .

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    在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系下中，直线的参数方程是(参数).圆的参数方程为(参数)则圆的圆心到直线的距离为        _.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
    (1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
    (2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线(为参数)的焦距是 (    )
    A．3B．6C．8D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，曲线，
    过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。
    (Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
    (Ⅱ)求|BC|的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，）．若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为         .

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