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    15．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为4的圆面的四分之一，则该几何体的体积为16π．

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，代入柱体体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，
    其底面面积S=$\frac{1}{4}π{4}^{2}$=4π，
    高h=4，
    故几何体的体积V=Sh=16π，
    故答案为；16π

    点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

    练习册系列答案
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    5．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体外接球的表面积为（　　）
    A．32πB．64πC．128πD．136π

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    6．已知数列{an}的通项an=2n，设An为数列{$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$}的前n项积，若不等式An$\sqrt{{a}_{n}+1}$＜a-$\frac{3}{2a}$对一切n∈N*都成立，则实数a的取值范围为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x（x≥0）\\{x^2}-2x（x＜0）\end{array}$，又α，β为锐角三角形两锐角则（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＞f（sinβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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    10．直线y=k（x-3）与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$只有一个公共点，则k的值有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．无数个

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    20．如果让你证明命题：“命题A成立的充分必要条件是命题B”成立时，你认为“由命题A成立推证命题B成立”是在证“必要性”还是在证“充分性”？必要条件或充分条件．

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    7．已知函数f（x）=|sinx|+|cosx|，则下列结论中错误的是（　　）
    A．f（x）是周期函数B．f（x）的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z
    C．f（x）在区间（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上为增函数D．方程f（x）=$\frac{6}{5}$在区间[-$\frac{3}{2}$π，0]上有6个根

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是（kπ+$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，现将长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B-AC-D，则直线AB与直线CD所成角的余弦值为$\frac{9}{25}$．

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