精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设点P（x，y）是曲线

=1上的点，又点F₁（-4，0），F₂（4，0），下列结论正确的是（　　）

A、|PF₁|+|PF₂|=10

B、|PF₁|+|PF₂|＜10

C、|PF₁|+|PF₂|≤10

D、|PF₁|+|PF₂|＞10

分析：先确定图形的形状，再利用图形求解即可

解答：解：曲线

=1可化为：

|x|

|y|

=1，
∴曲线围成的图形是一正方形，与坐标轴的交点分别为（±5，0），（0，±3），
根据图形的对称性，当且仅当点P为（0，±3）时，|PF₁|+|PF₂|最大为10，
故选C．

点评：本题主要考查曲线与方程，考查两点间的距离公式，属于基础题．

练习册系列答案

寒假篇假期园地广西师范大学出版社系列答案

快乐寒假吉林教育出版社系列答案

创新成功学习快乐寒假四川大学出版社系列答案

寒假生活河北少年儿童出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线段AF所在抛物线的方程；
（2）设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：江苏省南通市通州区2012届高三4月查漏补缺专项检测数学试题 题型：044

如图1，OA、OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点P分别修建与OA、OB平行的栈桥PM、PN，且以PM、PN为边建一个跨越水面的三角形观光平台PMN．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x＋2y＝20(x≤x≤20)，曲线段EF的方程是xy＝200(4≤x≤50)，设点P的坐标为(x，y)，记z＝xy(题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度)．