Question

已知α是第二象限角，那么

α

2

是（　　）

• A、第一象限角
• B、第二象限角
• C、第二或第四象限角
• D、第一或第三象限角

Answer 1

分析：用不等式表示α是第二象限角，将不等式两边同时除以2，即得

α

2

的取值范围（用不等式表示的），分别讨论当k取偶数、奇数时，

α

2

所在的象限．

解答：解：∵α是第二象限角，∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈z，
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，，k∈z，
当k取偶数（如 0）时，

α

2

是第一象限角，当k取奇数（如 1）时，

α

2

是第三象限角，
故选 D．

点评：本题考查象限角的表示方式，利用了不等式的性质，体现了分类讨论的数学思想．