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    求函数f(x)=2x-的定义域为(0，1］(a为实数).

    (1)当a=-1时，求函数y=f(x)的值域；

    (2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

    (3)求函数y=f(x)在x∈(0，1］上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值.

    思路解析：判断函数的单调性，往往可用定义法，但有时采用求导的方式更方便.至于求区间上的最值，根据单调性易求.

    解：(1)显然函数y=f(x)的值域为［2，+∞).

    (2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1，x2∈(0，1］且x1＜x2都有f(x1)＞f(x2)成立，即(x1-x2)(2+)＞0，只要a ＜-2x1x2即可，由x1，x2∈(0，1］，故-2x1x2∈(-2，0)，所以a≤-2，故a的取值范围是(-∞，-2］.

    (3)当a≥0时，函数y=f(x)在(0，1］上单调增，无最小值，当x=1时取得最大值2-a；

    由(2)得当a≤-2时，函数y=f(x)在(0，1)上单调减，无最大值，当x=1时取得最小值2-a；

    当-2＜a＜0时，函数y=f(x)在(0，)上单调减，在，1上单调增，无最大值，当x=时取得最小值2.

    评注：用定义研究函数的单调性是研究函数单调性的基本方法，需要注意的是在函数单调性定义中须有f(x1)＞f(x2)对于x1，x2∈(0，1］恒成立.对于有参变量的函数要用运动的观点分析参变量对函数的影响，该题目中需要对增减变化的分界线分析，以确定其增减性.分类讨论是数学的基本思想之一，需要同学们很好地去领悟.

    2.反函数也是函数，因为它符合函数的定义.反函数的概念只能以变量及对应关系来说明它的含义.中学里讲授的函数内容主要以解析式表示的函数为主，因此，求反函数主要借助初中学习的方程知识来解决，函数与反函数的图象间的关系是观察具体函数的图象给出的结论.

    3.对数函数和指数函数是两种基本初等函数，要从函数的定义域、值域、图象、单调性、奇偶性几方面去掌握这两种函数，并从反函数的角度去认识这两种函数.

    练习册系列答案
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    求函数f(x)=
    -2x-1
    x-1
    在[2，4]    上的最大值，最小值为（　　）

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    对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．
    （1）求函数f(x)=2x+
    1
    x
    -2    在（0，+∞）上的不动点；
    （2）若函数f(x)=2x+
    a
    x
    +a    ，在（0，+∞）上没有不动点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f(x)=
    		2x+1
    +
    		2-x
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    (x+1)2
    x+1
    -
    		1-x
    的定义域；
    （2）求函数f(x)=
    2
    x+1
    在[2，6]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下问题：
    ①求面积为1的正三角形的周长；
    ②求键盘所输入的三个数的算术平均数；
    ③求键盘所输入的两个数的最小数；
    ④求函数f(x)=
    2x   x≥3
    x2    x＜3
    当自变量取x0时的函数值．
    其中不需要用条件语句来描述算法的问题有
     
    ．

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