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    应用不等式的性质，证明下列不等式．

    (1)已知a＞b，ab＞0，求证：．

    (2)已知a＞b，c＜d，求证：a－c＞b－d．

    (3)已知a＞b＞0，0＜c＜d，求证：．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)因为ab＞0，所以．

    又因为a＞b，所以，

    即，

    因此．

    (2)因为a＞b，c＜d，所以a＞b，－c＞－d．

    根据性质3的推论，得a＋(－c)＞b＋(－d)，即a－c＞b－d．

    (3)因为0＜c＜d，根据a＞b，ab＞0时成立，得．

    又因为a＞b＞0，所以，因此．


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    （1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
    （2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
    ①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
    ②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：高二数学 教学与测试 题型：047

    已知a＞b＞0，c＞d＞0，试用不等式的性质证明：

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