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    棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（ ）
    A．S1＜S2＜S3
    B．S3＜S2＜S1
    C．S2＜S1＜S3
    D．S1＜S3＜S2
    【答案】分析：根据“用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质”，可利用截得面积之比就是对应高之比的平方，截得体积之比，就是对应高之比的立方（所谓“高”，是指大棱锥、小棱锥的高，而不是两部分几何体的高）求解．
    解答：解：∵
    ∴
    ∵
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴S1＜S2＜S3
    故选A．
    点评：本题主要考查棱锥的结构特征，特别考查了用平面分割几何体的问题，一般考查平行于底面，侧棱或侧面的问题，属常规题．
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    一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1：2，则此正棱锥的高被分成的两段之比为（　　）
    A、1：
    		2
    B、1：4
    C、1：（
    		2
    +1）
    D、1：（
    		2
    -1）

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    一个体积为v的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可用图表示为（　　）

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    如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
    （1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
    （2）求二面角P-AB-C的正切值；
    （3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．

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