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    设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足
    x2+y2-2x-2y+1≥0
    1≤x≤2
    1≤y≤2
    ，则
    OA
    •
    OB
    取得最小值时，点B的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、无数个
    分析：先根据点B（x，y）满足
    x2+y2≥1
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    的平面区域，再把所求问题转化为求x+y的最小值，借助于线性规划知识即可求得结论．
    解答：解：x2+y2-2x-2y+1≥0即（x-1）2+（y-1）2≥1，
    表示以（1，1）为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域．
    当目标函数z=
    OA
    •
    OB
    =x+y    的图象同时经过目标区域上的点（1，2）、（2，1）时，
    目标函数z=
    OA
    •
    OB
    =x+y    取最小值3．
    故点B有两个．
    故选B．
    点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题．
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    0≤y≤1
    ，则
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    x2+y2-2x-2y+1≥0
    1≤x≤2
    1≤y≤2
    则
    OA
    •
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    OB
    AB
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    x≥-1
    x+2y≥3
    2x+y≤3
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e，且b，e，
    1
    3
    为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
    OA
    =
    1
    2
    OB
    ．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．

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