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    20．已知函数f（x）=9x+1．
    （1）若g（x）=f（x4）-37，求g（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）的零点．

    分析 （1）由题意可得g（x）=9x4-36；
    （2）令g（x）=9x4-36=0，解方程可得解，可得零点．

    解答 解：（1）∵f（x）=9x+1，
    ∴g（x）=f（x4）-37=9x4-36；
    （2）令g（x）=9x4-36=0，
    解方程可得x4=4，x=±$\sqrt{2}$，
    ∴函数g（x）的零点为±$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查函数解析式的求解，涉及函数的零点，属基础题．

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    10．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x，（x≤2）\\{2^x}-1，（x＞2）\end{array}\right.$是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，$\frac{7}{2}$]C．（2，$\frac{7}{2}$）D．（2，$\frac{7}{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某产品广告费x（千元）与销售额y（万元）之间有如图对应数据：
    x24568
    y34657
    （1）求销售额y关于广告费x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
    （2）当广告费支出1万元时，预测销售额为多少万元？
    （参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    8．过点（-a-6，3），（2a，3a）的直线与过点点（2，1），（3，1）的直线垂直，则实数a的值是（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成，已知人行道的宽分别为4m和10m
    （1）若休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，则要使公园占地面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计？
    （2）若公园的面积为4000平方米，要使休闲区A1B1C1D1的面积最大，公园的长和宽应如何设计？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=|2x-1|-1；
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）讨论方程f（x）-2a=0（a∈R）的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2ex-ax-2（a∈R）
    （1）若a=2，求证：f（x）≥0．
    （2）若x∈[1，2]，求f（x）的最小值．
    （3）设函数y=f（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＜x2，记直线AB的斜率为k，求证：k＞f′（px1+qx2）（其中正常数p，q满足p+q=1且p≥q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．点A（-3，6）关于点P（2，-1）对称点的点的坐标是（　　）
    A．（1，-4）B．（1，4）C．（-7，8）D．（7，-8）

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    18．圆心在抛物线y2=2x（y＞0）上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的方程是（　　）
    A．x2+y2-x-2y-$\frac{1}{4}$=0，B．x2+y2+x-2y+1=0，
    C．x2+y2-x+1=0，D．x2+y2-x-2y+$\frac{1}{4}$=0，

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