【题目】已知:如图,两同心圆: 和. 为大圆上一动点,连结(为坐标原点)交小圆于点,过点作轴垂线(垂足为),再过点作直线的垂线,垂足为.
(1)当点在大圆上运动时,求垂足的轨迹方程;
(2)过点的直线交垂足的轨迹于两点,若以为直径的圆与轴相切,求直线的方程.
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【题目】已知函数 的图象过点P(0,2),且在点M(-1, )处的切线方程 。
(1)求函数 的解析式;
(2)求函数 与 的图像有三个交点,求a的取值范围。
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【题目】设f(x)=ax2﹣(a+1)x+1
(1)解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若对任意的a∈[﹣1,1],不等式f(x)>0恒成立,求x的取值范围.
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【题目】某学生对一些对数进行运算,如图表格所示:
x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
lgx | 2a+b+c﹣3(1) | 6a﹣3b﹣2(2) | 3a﹣b+c(3) | 1﹣2a+2b﹣c(4) |
x | 3 | 5 | 6 | 7 |
lgx | 2a﹣b(5) | a+c(6) | 1+a﹣b﹣c(7) | 2(a+c)(8) |
x | 8 | 9 | 14 | |
lgx | 3﹣3a﹣3c(9) | 4a﹣2b(10) | 1﹣a+2b(11) |
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错,那么出错的数据是( )
A.(3),(8)
B.(4),(11)
C.(1),(3)
D.(1),(4)
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【题目】如图所示,扇形,圆心角的大小等于,半径为2,在半径上有一动点,过点作平行于的直线交弧于点.
(1)若是半径的中点,求线段的大小;
(2)设,求面积的最大值及此时的值.
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【题目】已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处有公共切线,求a,b的值;
(2)当a=3,b=﹣9时,函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围.
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【题目】设点,动圆经过点且和直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求的最小值.
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