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7、在平面内,O为定点,P为动点,则集合{P||PO|=3}表示的图形是
以O为圆心,3为半径的圆
分析:若O为定点,P为动点,则满足|PO|=3的点P的轨迹是以O为圆心,以3为半径的圆.
解答:解:在平面内,O为定点,P为动点,则满足|PO|=3的点P的轨迹是以O为圆心,以3为半径的圆,
则集合{P||PO|=3}表示的图形是以O为圆心,3为半径的圆,
故答案为以O为圆心,3为半径的圆.
点评:本题考查点轨迹方程的求法,圆的定义,利用满足|PO|=3的点P的轨迹是以O为圆心,以3为半径的圆.
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已知圆M的圆心在直线2x-y-6=0上,且过点(1,2)、(4,-1).
(1)求圆M的方程;
(2)设P为圆M上任一点,过点P向圆O:x2+y2=1引切线,切点为Q.试探究:平面内是否存在一定点R,使得
PQPR
为定值?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2013•汕尾二模)已知F1(-
2
,0),F2(
2
,0)
为平面内的两个定点,动点P满足|PF1|+|PF2|=4,记点P的轨迹为曲线г.
(Ⅰ)求曲线г的方程;
(Ⅱ)判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线г包围的范围内?说明理由.
(说明:点在曲线г包围的范围内是指点在曲线г上或点在曲线г包围的封闭图形的内部.)
(Ⅲ)设Q是曲线г上的一点,过点Q的直线l 交 x 轴于点F(-1,0),交 y 轴于点M,若|
MQ
|=2|
QF
|
,求直线l 的斜率.

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