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    直线MN与双曲线C：数学公式-数学公式=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又数学公式=λ数学公式（λ∈R），则实数λ的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      3
    A
    分析：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，根据双曲线的第二定义可求得|MM1|=2|NN1|，进而根据△MM1P∽△NN1P，推断出|MP|=2|NP|，进而求得λ．
    解答：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，
    由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM1|=2|NN1|，
    又△MM1P∽△NN1P，
    所以|MP|=2|NP|，
    从而=．λ=
    故选A
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网直线MN与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又
    NP
    =λ
    PM
    （λ∈R），则实数λ的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高三1月月考数学理卷 题型：填空题

    已知直线MN与双曲线C：的左右两支分别交于M，N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，点F为右焦点，若,,则实数的值为            .

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高三1月月考数学理卷 题型：填空题

    已知直线MN与双曲线C：的左右两支分别交于M，N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，点F为右焦点，若,,则实数的值为            .

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期四调理科数学 题型：选择题

    直线MN与双曲线C：的左、右支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|＝2|FN|，又＝λ(λ∈R)，则实数λ的值为(　 　)

    A.          B．1         C．2         D.

     

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    科目：高中数学 来源：2009年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    直线MN与双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又=λ（λ∈R），则实数λ的值为（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．3

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