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设函数f(x)=
log2x,x>2
-x2+a,x≤2
的值域为R,则常数a的取值范围是(  )
分析:由题意可得,当x≤2时,-x2+a 的最大值能取到1,由此可得a的范围.
解答:解:∵函数f(x)=
log2x,x>2
-x2+a,x≤2
的值域为R,且当x>2时,log2x>1,
则当x≤2时,-x2+a 的最大值能取到1,故有a≥1,
故选C.
点评:本题主要考查对数函数的值域,二次函数的值域,得到当x≤2时,-x2+a 的最大值能取到1,是解题的关键,
属于中档题.
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