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(14分)数列和数列由下列条件确定:

②当时,满足如下条件:当时,;当时,

解答下列问题:

(Ⅰ)证明数列是等比数列;

(Ⅱ)求数列的前n项和为

解析:(Ⅰ)当时,

时,

所以不论哪种情况,都有,又显然

故数列是等比数列

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,故

所以,

所以,

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}和数列{bn}(n∈N*)由下列条件确定:
(1)a1<0,b1>0;
(2)当k≥2时,ak与bk满足如下条件:当
ak-1+bk-1
2
≥0时,ak=ak-1,bk=
ak-1+bk-1
2
;当
ak-1+bk-1
2
<0时,ak=
ak-1+bk-1
2
,bk=bk-1
解答下列问题:
(Ⅰ)证明数列{ak-bk}是等比数列;
(Ⅱ)记数列{n(bk-an)}的前n项和为Sn,若已知当a>1时,
lim
n→∞
n
an
=0,求
lim
n→∞
Sn

(Ⅲ)m(n≥2)是满足b1>b2>…>bn的最大整数时,用a1,b1表示n满足的条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(14分)数列和数列由下列条件确定:

②当时,满足如下条件:当时,;当时,

解答下列问题:

(Ⅰ)证明数列是等比数列;

(Ⅱ)求数列的前n项和为

(Ⅲ)是满足的最大整数时,用表示n的满足的条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分14分)数列和数列由下列条件确定:

②当时,满足如下条件:当时,;当时,

解答下列问题:

(Ⅰ)证明数列是等比数列;

(Ⅱ)求数列的前n项和为

(Ⅲ)是满足的最大整数时,用表示n的满足的条件。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列{an}和数列{bn}(n∈N*)由下列条件确定:
(1)a1<0,b1>0;
(2)当k≥2时,ak与bk满足如下条件:当数学公式≥0时,ak=ak-1,bk=数学公式;当数学公式<0时,ak=数学公式,bk=bk-1
解答下列问题:
(Ⅰ)证明数列{ak-bk}是等比数列;
(Ⅱ)记数列{n(bk-an)}的前n项和为Sn,若已知当a>1时,数学公式=0,求数学公式
(Ⅲ)m(n≥2)是满足b1>b2>…>bn的最大整数时,用a1,b1表示n满足的条件.

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