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    在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
    (1)求b的值;
    (2)求sin（2B-）的值.

    (1)     (2)

    解析解:(1)在△ABC中,由=,
    可得bsinA=asinB.
    又由bsinA=3csinB,
    可得a=3c,又a=3,故c=1.
    由b2=a2+c2-2accosB,
    cosB=,可得b=.
    (2)由cosB=,得sinB=,
    从而得cos 2B=2cos2B-1=-,
    sin2B=2sinBcosB=.
    所以sin（2B-）=sin2Bcos-cos2Bsin
    =.

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    (2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示，如北偏东…度).

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    在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
    (1)求角A的大小；
    (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

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    (2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面积．

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    在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
    (1)求角A的大小;
    (2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

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    (1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调递增区间；
    (2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.
    (1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
    (2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在区间上的最大值为2.
    (1)求常数m的值；
    (2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面积为，求边长a.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

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