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    10．已知集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜4}C．{x|2＜x＜3}D．{x|2＜x＜4}

    分析 化简集合A，由集合交集的定义，即可得到所求．

    解答 解：集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，
    则A∩B={x|2＜x＜3}．
    故选：C．

    点评 本题考查集合的交集运算，同时考查二次不等式的解法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．已知数列{an}：a1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+3，（{n∈{N^+}}）$，则an=（　　）
    A．2n+1-3B．2n-1C．2n+1D．2n+2-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
    x：y1：12：13：44：5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△ADP是等腰直角三角形，∠APD是直角，AB⊥AD，AB=1，$AD=2，AC=CD=\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
    （Ⅱ）求平面PCD与平面PAB所成二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线（　　）
    A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，则f（x+1）≥0的解集为（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．△ABC是球的一个截面的内接三角形，其中AB=18，BC=24、AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的半径等于（　　）
    A．10B．$10\sqrt{3}$C．15D．$15\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于任意集合X与Y，定义：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），（X△Y称为X与Y的对称差）．已知A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|x2-9≤0}，则A△B=[-3，-1）∪（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在2020年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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