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    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若A=
    π
    3
    ，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，则a的值为
     
    ．
    考点：三角形的面积公式
    专题：解三角形
    分析：根据三角形的面积公式，求出c的值，再由余弦定理求出a的值即可．
    解答： 解：由S△ABC=
    1
    2
    bcsinA，
    得：
    1
    2
    •1•c•sin
    π
    3
    =
    		3
    2
    ，
    解得：c=2，
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×
    1
    2
    =3，
    ∴a=
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了解三角形问题，考查了三角形面积根式，余弦定理，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，函数f（x）=loga（x2-ax+2）在x∈[
    1
    2
    ，+∞）时的值恒为正．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若函数g（x）=loga
    x-5
    x+5
    ，判定g（x）在x∈（-∞，-5）上的单调性，并用定义法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的个数是（　　）
    ①任取x＞0，均有3x＞2x；
    ②在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
    ③函数f（x）=log5（x2-2x）的单调递增区间是（1，+∞）；
    ④若方程|log2x|=2-x的两个根分别为α，β，则αβ＜1．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱柱至少有
     
    个面，面数最少的一个棱锥有
     
    个顶点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n和平面α，β，有如下四个命题：
    （1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
    （2）若m∥n，n?α，n⊥β，则α⊥β；
    （3）若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
    （4）若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
    其中真命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）如图，若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|8-3x|＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a-x2-2x(x＜0)
    e|x-1|(x≥0)
    ，且函数y=f（x）-1恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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