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    已知点是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点到△三边的距离相等，若成立，则＝
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：由题意可得I到△PF1F2的 三边距离相等，根据S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2，得 PF1=PF2+λ•2c，再由双曲线的定义可得 PF1-PF2=2a，故有λ•2c=2a，得到 λ= 的值．解：由于I为△PF1F2的内心，故I到△PF1F2的 三边距离相等． 又 S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，∴PF1=PF2+λ•2c．又由双曲线的定义可得 PF1-PF2=2a，由双曲线的标准方程可得a=1，c=3．∴λ•2c=2a，λ==，故选B
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到λ•2c=2a，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于曲线：，给出下面四个命题：
    ①曲线不可能表示椭圆；   ②当时，曲线表示椭圆；
    ③若曲线表示双曲线，则或；
    ④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则．
    其中所有正确命题的序号为__    _　__ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的渐近线与圆（）相切，则
    A．5B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.

    （1）若点的纵坐标为，求；
    （2）求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆C：其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=（O为坐标原点）。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

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