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    已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-
    14
    |+|a|=0有实根，则a的取值范围是
     
    ．
    分析：将方程进行移项，然后再根据利用绝对值的几何意义进行求解．
    解答：解：方程即|a-
    1
    4
    |+|a|=-x2-x∈[0，
    1
    4
    ]    ，
    利用绝对值的几何意义（或零点分段法进行求解）
    可得实数a的取值范围为[0，
    1
    4
    ]    ，
    故答案为：[0，
    1
    4
    ]    ．
    点评：此题考查绝对值不等式的解法及其几何意义，解题的关键是利用零点分段法进行求解，此类题目是高考常见的题型．
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    选做题
    A不等式选讲
    已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-
    1
    4
    |+|a|=0    有实根，求a的取值．
    B坐标系与参数方程
    已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
    π
    2
    ，求曲线C1、C2交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-
    14
    |+|a|=0有实根，求a的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
    A．（不等式选做题）
    已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
    π
    π
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•荆州模拟）已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-
    1
    4
    |+|a|=0    有实根，则a的取值范围是（　　）

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