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    已知函数
    （1）若有极值，求b的取值范围；
    （2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；
    (3)若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值都有．
    （1）（2）或 (3)见解析
    （1），                                                                                                               （1分）
    令，                                                                                                         （2分）
    由得1-12b>0即                                                                                        （4分）
    （2）∴3-1+b=0，得b=-2，            （5分）
    令，得，，                               （6分）可以计算得到，                                        （7分）
    所以，得到或                              （8分）
    （3）可以计算得到，，               （10分）
    ∴对[－1，2]内的任意两个值都有（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点.
    （Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；
    （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3若对任意及，恒有成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数为常数）；.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
    （Ⅰ）求a、b、c的值；
    （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数，（其中为自然对数的底数）．
    （1）求函数在区间上的最小值；
    （2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，其中。
    （1）当满足什么条件时，取得极值?
    （2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数单调递减，
    （I）求a的值；
    （II）是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若的取值范围数b的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．
    （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
    （Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数是Ｒ上可导的偶函数，，则的值为（　　）．
    A．B．C．D．

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