向量$\overrightarrow{a}$=(2.3).$\overrightarrow{b}$=.则$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$的模等于$\sqrt{17}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），则$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$的模等于$\sqrt{17}$．

分析求出$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$的坐标，带入模的公式计算即可．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（2，3）-（-2，4）=（4，-1），
故$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$的模是：$\sqrt{16+1}$=$\sqrt{17}$，
故答案为：$\sqrt{17}$．

点评本题考查了平面向量的坐标运算与模长的应用问题，是基础题目．

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6．

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7．

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（Ⅰ）求证：平面APM⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）若P为线段BB₁的中点，求证：CN∥平面AMP；
（Ⅲ）试判断直线BC₁与PA能否垂直．若能垂直，求出PB的值；若不能垂直，请说明理由．

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