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    解答题(解答写出文字说明，证明过程)

    如图，边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，P是CC1上一点，CP＝m(0＜m＜1)．

    (1)若，求证平面BPD1⊥平面BDD1B1；

    (2)试确定m的值，使直线AP与平面BDD1B1所成的角的正切值为．

    答案：
    解析：

    　　(1)取BD1中点E，连PE．

    　　∵PD1＝PB

    　　∴PE⊥BD1，

    　　连AC，BD交于O点，连EO．

    　　∵EODD1

    　　∴EOPC

    　　∴PEOC是矩形

    　　∴PE//AC．

    　　又AC⊥平面BB1D1D

    　　∴

    　　(2)设AP交平面BB1D1D于点M，连MO．

    　　∴∠AMO为AP与平面BB1D1D所成角

    　　∵

    　　∴

    　　∴


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