[题目]已知α.β是三次函数f(x)= x3+ ax2+2bx的两个极值点.且α∈.则的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知α、β是三次函数f（x）= x3+ ax2+2bx（a，b∈R）的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则的取值范围是．

【答案】
【解析】解：f′（x）=x2+ax+2b
∵α，β是f（x）的极值点，
所以α，β是x2+ax+2b=0的两个根
∴α+β=﹣a，αβ=2b
∵α∈（0，1），β∈（1，2），
∴1＜α+β＜3，0＜αβ＜2
∴1＜﹣a＜3，0＜2b＜2
∴
作出不等式组∴ 的可行域
表示可行域中的点与（1，2）连线的斜率
有图知，当当点为（﹣3，1）和（﹣1，0）时分别为斜率的最小、最大值
所以此时两直线的斜率分别是
所以答案是

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值的相关知识，掌握极值反映的是函数在某一点附近的大小情况．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下列命题中，是真命题的是（）
A.?x0∈R，使得e ≤0
B.
C.?x∈R，2x＞x2
D.a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=a﹣x2（1≤x≤2）与g（x）=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣2，0]
D.[2，4]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知直线l的参数方程是（t是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2 cos（θ+ ）．
（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A、B两点，若P点的直角坐标为（1，0），求|PA|+|PB|的值．