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    给出下列命题：

    ①若函数y=(-1≤x≤a)的反函数是它本身，则a=0；

    ②当a＞1时，函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0，1]上的最大值与最小值之和不可能为a；

    ③设f(x)是定义在R上的连续函数，若不等式f(x)＜0的解集为(1，2)，则不等式f(x-1)＜0的解集为(2，3)．

    填出你认为正确的所有命题序号_________.

    答案：①②③  【解析】对于①，画出图形看出a=0(对称)，故①正确；对于②，当a＞1时，f(x)在[0，1]上单调递增．若f(0)+f(1)=a，有1+loga2=0，而当a＞1时，loga2＞0，故1+loga2=0无解，故②正确；对于③，将y=f(x)的图像向右平移1个单位长度，得y=f(x-1)的图像，由此，③也正确．[注：只填错一个扣2分，填错2个扣3个].

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    ①函数f(x)=(
    12
    )x    为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是
    ②③④
    ②③④
     （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
    ①函数数学公式为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是________ （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
    ①函数为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是     （写出所有正确命题的序号）．

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