Question

12．某一算法框图如图所示，则输出的S值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 0

Answer 1

分析 通过依次对n的值判断算法执行，可以看出在算法执行过程中S的值以6为周期周期出现，再由判断框中的条件看出执行的n的最大值是2016，由此即可得到算法输出的正确结果．

解答 解：模拟程序的运行，可得：
S=0，n=2
满足条件n＜2017，执行循环体，S=sin$\frac{π}{3}$，n=4，
满足条件n＜2017，执行循环体，S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$，n=6，
…
可得程序框图的功能是计算并输出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{1008π}{3}$的值．
观察规律可得，算法在执行过程中，S的值以6为周期周期出现，
所以程序共执行了336个周期，所以输出的S值应是0．
故选：D．

点评 本题考查了循环结构中的当型结构，当型结构的特点是当满足条件执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．