练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB和CC1的中点，则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为
     
    ．
    分析：先画出图形，确定过EF和球心的截面的位置，利用三角形相似关系，求出球心到EF的距离，然后解出线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长．
    解答：精英家教网解：由题意画出图形：
    则过EF和球心的截面，G为侧棱棱AA1的中点，
    易证EF⊥GE，GE=
    		2
    ，
    则O到线段EF的距离为
    		2
    2
    ，又球的半径为1，
    所以：线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为
    2×
    		2
    2
    =
    		2

    故答案为：
    		2
    点评：本题考查正方体的内接球问题，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（　　）
    A、
    		10
    5
    B、
    		15
    5
    C、
    4
    5
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体AC1中，G是AA1的中点，则BD到平面GB1D1的距离是（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    2
    		6
    3
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小 （结果用反三角函数值表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省鹤岗一中2010－2011学年高一下学期期末考试数学理科试题 题型：013

    在棱长为2的正方体A中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点到平面EF的距离是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案