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    在数列{an}中,a1=1,an+1=  (n∈N*).
    (Ⅰ)求a2, a3,  a4;
    (Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；
    (Ⅲ)若数列bn= ，求数列{bn}的前n项和sn。

    （Ⅰ）∴a2=  = ,a3 =  = ,a4 ==.(Ⅱ)略
    （Ⅲ）sn=b1+b2+…+bn=2[(1-)+(-)+…+(-)]=2[1-]=

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列，
    （1）求；
    （2）求数列的通项公式及前项和；
    （3）求数列的前项和 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， ，
    （Ⅰ）求，的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，,且点（）在直线上.
    （Ⅰ）证明：数列为等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．

     
    		第一列
    		第二列
    		第三列
    第一行
    		3
    		2
    		10
    第二行
    		6
    		4
    		14
    第三行
    		9
    		8
    		18
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次方程，有两根和，且满足， 
    （1）试用表示；           （2）证明是等比数列；
    （3）设，，为的前n项和，证明，（）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数列的通项是，则数列中的正整数项有（    ）项.

    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
    (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知中，把数列的各项排列成如下的三角形状，

    记表示第行的第个数，则=（   ）

    A． 
    B． 
    C． 
    D． 

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