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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网直角梯形ABCD中，∠B=90°，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路线运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为f（x），若函数f（x）的图象如图所示，则△ABC的面积为（　　）
    A、10B、16C、18D、32
    分析：解本题需分析在不同阶段中y随x变化的情况，最终得出直角梯形ABCD中边的数量值，从而求得△ABC的面积．其关键是抓住当x=4，和x=9时，△APB的面积不变，得出梯形边的值．
    解答：精英家教网解：根据图2可知当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，与△ABC面积相等；且不变的面积是在x=4，和x=9之间；
    所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
    过点D做DN⊥AB于点E，则有DE=BC=4，BE=CD=5，
    在Rt△ADE中，AE=
    		AD2-DE2
    =
    		52-42
    =3
    所以AB=BE+AE=5+3=8
    所以△ABC的面积为
    1
    2
    AB•BC=
    1
    2
    ×8×4=16．
    故选B．
    点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
    a2
    ，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
    12
    AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG．
    （1）若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
    （2）求证：AG⊥平面BCDG；
    （3）求VC-ABD的值
    精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30°，则梯形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
    		2
    ，∠ABC=90°，如图1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB；
    （Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
    BN
    BC
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点，则
    CD
    •
    BE
    =
    -1
    -1
    ．

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