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    同时垂直于
    a
    =（2，2，1），
    b
    =（4，5，3）的单位向量是（　　）
    分析：设所求的单位向量为
    e
    =（x，y，z），可得
    2x+2y+z=0
    4x+5y+3z=0
    x2+y2+z2=1
    ，解之即可．
    解答：解：设同时垂直于
    a
    =（2，2，1），
    b
    =（4，5，3）的单位向量为
    e
    =（x，y，z），
    则
    e
    •
    a
    =0
    e
    •
    b
    =0
    |
    e
    |=1
    ，即
    2x+2y+z=0
    4x+5y+3z=0
    x2+y2+z2=1
    ，解得
    x=
    1
    3
    y=-
    2
    3
    z=
    2
    3
    或
    x=-
    1
    3
    y=
    2
    3
    z=-
    2
    3

    故
    e
    =（
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    2
    3
    ），或
    e
    =（-
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，-
    2
    3
    ），
    故选D
    点评：本题考查单位向量的求解，利用向量的数量积为0，单位向量的模为1，构造方程组是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(2，6，-3)    ，则与
    a
    平行的单位向量的坐标为
     
    ，同时垂直于
    a
    =(2，2，1)，
    b
    =(4，5，3)    的单位向量
    e
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：013

    同时垂直于a＝(2，2，1)，b＝(4，5，3)的单位向量是

    [　　]
    A．

    ()

    B．

    ()

    C．

    ()

    D．

    ()或()

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    同时垂直于
    a
    =（2，2，1），
    b
    =（4，5，3）的单位向量是（　　）
    A．（
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    2
    3
    ）
    B．（-
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，-
    2
    3
    ）
    C．（
    1
    3
    ，-
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    D．（
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    2
    3
    ）或（-
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，-
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时垂直于a=(2,2,1),b=(4,5,3)的单位向量是（　　）

    A.（，-，）

    B.（-，，-）

    C.（，-，）

    D.（，-，）或（-，，-）

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