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    给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使数学公式；
    （3）函数数学公式是偶函数；
    （4）方程数学公式是函数数学公式图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数数学公式的图象向右平移数学公式个单位，所得的函数解析式为数学公式
    其中正确命题的序号是 ________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

    解（1）sinαcosα=1?sin2α=1?sin2α=2＞1故（1）错误
    （2）sinα+cosα=??sin＞1故（2）错误
    （3）是偶函数，故（3）正确
    （4）y=cos（x-）的对称轴是x-=kπ?x=+kπ（，k∈Z）故（4）正确
    （5）例如：β=，而tanα=tanβ故（5）错误
    （6）把函数的图象向右平移个单位，所得的函数解析式为y=cos[2（x-）+]即为，故（6）正确
    故答案为：（3）（4）（6）
    分析：（1）利用二倍角公式可得sin2α=2＞1，（2）利用两角和的正弦公式可得，（3）先利用诱导公式化简，然后根据偶函数的定义判断（4）求出函数的对称轴，把代入检验（5）举反例（6）根据函数的平移法则左加右减可得．
    点评：本题综合考查了三角函数的二倍角公式，两角和的正弦公式，正弦函数的值域-1≤sinx≤1，正余弦函数的对称性，函数平移法则．解决本题的关键是熟练的掌握三角函数的相关性质，灵活运用性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x 2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x 2-3x+2
    ≤0    ．
    （4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
    1
    4
    ，4)    ．
    其中所有真命题的编号是
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•万州区一模）已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
    （1）f（x）不可能是偶函数；
    （2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线x=1对称；
    （3）若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （4）f（x）有最小值b-a2．
    其中正确的命题的序号是
    （3）
    （3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①y=1是幂函数；②函数y=|x+2|-2x在R上有3个零点；③
    		x-1
    (x-2)≥0    的解集为[2，+∞）；④当n≤0时，幂函数y=xn的图象与两坐标轴不相交；其中正确的命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：
    （1）该抽样可能是简单的随机抽样；
    （2）该抽样一定不是系统抽样；
    （3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，a2，a3，a4是等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，给出下列命题：（1）b1，b2，b3，b4是一个等比数列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命题的个数是（　　）

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