Question

下列说法中正确的个数是（　　）
（1）满足

x2+(y-2)2

-

x2+(y+2)2

=4的点P（x，y）的轨迹是双曲线
（2）到直线3x+y-2=0的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹为抛物线
（3）1，100的等比中项为10
（4）向量内积运算满足结合律．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：（1）

x2+(y-2)2

-

x2+(y+2)2

=4表示一条射线；
（2）到直线3x+y-2=0的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹一条直线；
（3）1，100的等比中项为±10；
（4）向量内积运算不满足结合律．

解答：解：（1）

x2+(y-2)2

-

x2+(y+2)2

=4表示到（0，2）和（0，-2）的距离之差为4的点的集合，
它所表示的是一条射线，故（1）不正确；
（2）∵点P（1，-1）在直线3x+y-2=0上，
∴到直线3x+y-2=0的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹为过点P且垂直于直线3x+y-2=0的一条直线，
故（2）不正确；
（3）1，100的等比中项为±

1×100

=±10，故（3）不正确；
（4）向量内积运算不满足结合律，故（4）不正确．
故选A．

点评：本题考查命题的真假判断及其应用，是基础题．解题时要注意双曲线、抛物线、等比中项、向量的数量积等基本知识点的合理运用．