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    在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，,. 点是的中点. 求证：

    （I）
    （II）
    证明：（I）点是AB的中点，的中位线
    //又
                ……6分
    （II）          

     
    ,
    ,

    又,

                               ……13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为的正方体中，分别是棱的中点．

    （Ⅰ）证明：平面；
    (Ⅱ)证明：；
    (Ⅲ)求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=。AD=。
    （Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为2的正方体中，
    为底面的中心，是的中点,那么异面直线
    与所成角的余弦值为                     
    A．　B．　 C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四棱锥的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，是的中点，则所成的角的余弦值为______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ()(本题满分14分)
    如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    已知平行六面体中，
    各条棱长均为，底面是正方形，且，
    设，，，
    （1）用、、表示及求；
    （2）求异面直线与所成的角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点。

    （Ⅰ）求证：平面平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
    （Ⅲ）求四棱锥M—ABN的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为AC中点。求证：直线AB1∥平面C1DB.

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