Question

设a＞0，f（x）＝是R上的偶函数．

　　（1）求a的值；

　　（2）证明f（x）在（0，＋∞）上是增函数．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）解：依题意，对一切x∈R有f(x)＝f(－x)，即  　       所以对一切x∈R成立． 　　     由此得到，即．  又因为a＞0，所以a＝1 （2）证明一：设． 　　 由，，，得  ，． 　　 ∴  ，即f(x)在（0，＋∞）上是增函数． 　　证明二：由，得  　　当x∈（0，＋∞）时，有，，此时  所以在（0，＋∞）上是增函数．