[题目]某工作的三视图如图3所示.现将该工作通过切削.加工成一个体积尽可能大的正方体新工件.并使新工件的一个面落在原工作的一个面内.则原工件材料的利用率为(材料利用率=新工件的体积/原工件的体积)A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(2015·湖南）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由题意，由工件的三视图得到原材料是圆锥，底面直径是2的圆，母线长为3，所以圆锥的高为，圆锥的体积为，设其内接正方体的棱长为x，则，解得,所以正方体的体积为,所以原工件材料的利用率= ，选A。
【考点精析】解答此题的关键在于理解由三视图求面积、体积的相关知识，掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积，以及对由三视图还原实物图的理解，了解正视图：从前往后;侧视图：从左往右;俯视图：从上往下．

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（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为，，试比较与的大小（只需写出结论）；
（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20]的数据样本中抽取3个，记在（0，10]内的数据个数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10]中的个数．

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性别是否公平	男	女
公平	40	30
不公平	160	270

（1）估计该地区大学生中，求职中收到了公平对待的学生的概率；
（2）能否有99%的把握认为该地区的大学生求职中受到了不公平对待与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的大学生中，求职中是否受到了不公平对待学生的比例？说明理由．
附：K2=

P（K2≥k）	0.000	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当 ≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．