精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分14分)
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若b =2,且,求边长a的取值范围.
(1)  (2)
本试题主要是考查了解三角形中余弦定理和正弦定理的运用。
(1)利用正弦定理得到关于角A,C的关系式,然后得到证明。
(2)在第一问的基础上可知结合正弦定理得到c=3a,然后结合余弦定理得到求解。
解:(1) 由正弦定理得  ………………2分

化简可得                ………4分
,所以
因此         ………………6分
(2)由(1)得,可得①         ……8分
由角B为最小角可得,即②    ………………10分
由余弦定理得,把①代入可得
                    ………………12分
代入②式,解得    ………………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(8分)已知.
(Ⅰ)化简;              (Ⅱ)已知,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各式中值为的是                             (  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)在△中,角的对边分别为,已知,且,求: (Ⅰ)(II)△的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
已知在中,角所对的边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)设向量,求当取最大值时,的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)= 
(1)求f(-π)的值;
(2)当x∈[0,)∪(]时,求g(x)=f(x)+sin2x的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,且,则       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知的值为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案