练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x＞3，则函数y=x+
    1x-3
    的最小值为
    5
    5
    ．
    分析：利用基本不等式进行求解即可．
    解答：解：由函数y=x+
    1
    x-3
    得y=x-3+
    1
    x-3
    +3，
    ∵x＞3，∴x-3＞0，
    ∴由基本不等式得y=x-3+
    1
    x-3
    +3≥3+2
    		(x-3)•
    1
    x-3
    =3+2=5    ，
    当且仅当x-3=
    1
    x-3
    ，即x-3=1，x=4时取等号．
    故最小值为5，
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，利用配凑法将条件转化为不等式成立的条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    		x
    为实数，则函数y=x2+2x+3的值域为（　　）
    A、RB、[0，+∞）
    C、[2，+∞）D、[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-
    π
    4
    ≤x≤
    π
    3
    ，则函数y=cos(x+
    π
    4
    )cos(x-
    π
    4
    )    的值域为
    [-
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]
    [-
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，则函数y=
    f(2x-1)
    		x-1
    的定义域为
    （1，2]
    （1，2]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    		x
    为实数，则函数y=x2+2x+3的值域为（　　）
    A．RB．[0，+∞）C．[2，+∞）D．[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案