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11.命题“?x∈R,$sin(x+\frac{π}{3})≤0$”的否定是$?x∈R,\;\;sin(x+\frac{π}{3})>0$.

分析 根据已知的特称命题,结合特称命题的否定方法,即改变量词,又改变结论,可得答案.

解答 解:命题“?x∈R,$sin(x+\frac{π}{3})≤0$”的否定是:$?x∈R,\;\;sin(x+\frac{π}{3})>0$,
故答案为:$?x∈R,\;\;sin(x+\frac{π}{3})>0$

点评 本题考查的知识点是特称命题的否定,难度不大,属于基础题.

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科目:高中数学 来源:2016-2017学年湖南益阳市高二9月月考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an(n∈N+)

(1)求数列{an}通项公式;

(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn

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2.如图所示,暗暗程序框图执行输出结果是34.

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19.已知随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,p),且E(ξ)=7,D(ξ)=6,则p等于(  )
A.$\frac{6}{7}$B.$\frac{1}{7}$C.$\frac{3}{7}$D.$\frac{4}{7}$

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6.若关于x的方程4-x2=|x-a|有负的实数根,则a的取值范围为(  )
A.[-$\frac{17}{4}$,$\frac{17}{4}$]B.(-$\frac{17}{4}$,$\frac{17}{4}$)C.[-$\frac{17}{4}$,4)D.[-$\frac{17}{4}$,4]

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16.已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x+1)=-f(x),当-1≤x<0 时,f(x)=x3,若函数g(x)=f(x)-loga|x|至少6个零点,则a的取值范围是(0,$\frac{1}{5}$]∪(5,+∞).

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3.cos$\frac{5}{12}$πcos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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20.定义域为R的函数f(x)满足:对任意的m,n∈R有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,有0<f(x)<1,f(4)=$\frac{1}{16}$
(1)证明:f(x)>0在R上恒成立;
(2)证明:f(x)在R上是减函数;
(3)若x>0时,不等式4f(x)f(ax)>f(x2)恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.有关下列命题的说法正确的是(  )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若sinx≠siny,则x≠y”为真命题

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