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    15．已知集合A={x|x2≥1}，B={x|y=$\sqrt{1-lo{g}_{2}x}$}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，1]∪（1，2）B．（-∞，1]∪（2，+∞）C．（0，2]D．[1，2]

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式x2≥1，解得：x≤-1或x≥1，即A=（-∞，-1]∪[1，+∞），
    由B中y=$\sqrt{1-lo{g}_{2}x}$，得到1-log2x≥0，
    解得：0＜x≤2，即B=（0，2]，
    则A∩B=[1，2]，
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知定义在R上的函数f（x）满足任意x，y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0
    （1）求证：f（x）是奇函数．
    （2）求证：f（x）在R上为减函数．
    （3）若f（-1）=2，求f（x）在[-2，4]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知定义域为R的二次函数的最小值为0，且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）的图象与f（x）的图象交于两点，两点间的距离为$4\sqrt{17}$，数列{an}满足a1=2，$（{a_{n+1}}-{a_n}）\;•\;g（{a_n}）+f（{a_n}）=0\;（n∈{N^*}）$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证数列{an-1}是等比数列；
    （3）设bn=3f（an）-g（an+1），求数列{bn}的最小值及相应的n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=4x-a•2x+1-6，x∈[0，1]，
    （1）若函数有零点，求a的取值范围；
    （2）若不等式f（x）+3a+6≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各选项中叙述错误的是（　　）
    A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x2-3x+2=0”
    B．命题“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命题
    C．已知a，b∈R，则“a＞b”是“2a＞2b-1”的充分不必要条件
    D．命题“若x=2，则向量$\overrightarrow{a}$=（-x，1）与$\overrightarrow{b}$=（-4，x）共线”的逆命题是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心为极坐标：C（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半径r=$\sqrt{3}$．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若过点P（0，1）且倾斜角α=$\frac{π}{6}$的直线l交圆C于A，B两点，求|PA|2+|PB|2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于实数a，b，定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}-ab，a≤b\\{b}^{2}-ab，a＞b\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-1）?（x-1），且关于x的方程f（x）-m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设数列{an}满足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2016的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体外接球的表面积为（　　）
    A．32πB．64πC．128πD．136π

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