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    设A1、A2分别为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点P，使得

    ·＝0，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是

    [　　]

    A．(，1)

    B．[，1)

    C．(0，)

    D．(0，]

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（2，1），离心率为
    		2
    2
    ，F1，F2分别为其左、右焦点．
    （Ⅰ）若点P与F1，F2的距离之比为
    1
    3
    ，求直线x-
    		2
    y+
    		3
    =0    被点P所在的曲线C2截得的弦长；
    （Ⅱ） 设A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点，Q为C1上异于A1，A2的任意一点，直线A1Q交C1的右准线于点M，直线A2Q交C1的右准线于点N，求证MF2⊥NF2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线x=t（-4＜t＜4）与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    交于两点P1（t，y1）、P2（t，y2），且y1＞0、y2＜0，A1、A2分别为椭圆的左、右顶点，则直线A1P2与A2P1的交点所在的曲线方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知A1，A2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点，椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足kPA1•kPA2=-
    4
    9
    ，则椭圆C的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（2，1），离心率为
    		2
    2
    ，F1，F2分别为其左、右焦点．
    （Ⅰ）若点P与F1，F2的距离之比为
    1
    3
    ，求直线x-
    		2
    y+
    		3
    =0    被点P所在的曲线C2截得的弦长；
    （Ⅱ） 设A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点，Q为C1上异于A1，A2的任意一点，直线A1Q交C1的右准线于点M，直线A2Q交C1的右准线于点N，求证MF2⊥NF2．

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