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已知直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1.
(1)当m为何值时,直线倾斜角为45°?
(2)当m为何值时,直线与x轴平行?
(3)当m为何值时,直线与直线2x-3y=5垂直?
(4)当m为何值时,直线与直线2x-3y=5平行?

解:直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1,它的斜率k=
(1)直线倾斜角为45°,k=1,k==1,解得m=-1.
(2)直线与x轴平行,k==0,解得
(3)直线与直线2x-3y=5垂直,k==,解得m=-6.
(4)直线与2x-3y=5平行,k==,解得
分析:依据倾斜角,先求直线的斜率k,(1)斜率y=1,解出m;(2)k=0,即可解m;
(3)两条直线斜率乘积为-1;(4)两条直线斜率相等,逐一解答即可.
点评:本题考查直线的斜率,倾斜角,两条直线的位置关系,是基础题.
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