已知点.直线l:.点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.则点M的轨迹方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知点

，直线l：

，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹方程是．

【答案】分析：连接MF根据题意可推断出|MF|=|MB|，进而根据抛物线的定义推知点M的轨迹方程．
解答：解：连接MF，依题意有|MF|=|MB|，
所以动点M的轨迹是：
以F（

，0）为焦点，直线l：x=-

为准线的抛物线，
则点M的轨迹方程是y²=x．
故答案为：y²=x．
点评：本题主要考查了抛物线的定义、轨迹方程，考查了学生数形结合思想的运用和分析问题的能力．

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科目：高中数学 来源： 题型：

平面直角坐标系xOy中，已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N^*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{x_n}成等差数列，求证：数列{y_n}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且

=a1

OA1

+a2

OA2

，求a₁+a₂的值；
（3）若点P满足

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

，我们称

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的线性组合，{a_n}是该线性组合的系数数列．当

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{a_n}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{a_n}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{a_n}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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科目：高中数学 来源： 题型：

(本小题满分12分)已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点

(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积.

(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。

(3)已知直线L:ax+10y+84-108=0经过P点,求直线L的倾斜角.