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     (本小题12 分).已知函数的图象与直线相切于点．

    (1) 求a的值；

    (2) 求函数的单调区间和极小值．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：(1) ∵，∴，

                ∵函数在处的切线方程为，

    ∴，∴------------------------------（4分）

    (2) ∵点在直线上，    ∴，∴，

    ∵在的图象上，∴，

    ∴-----------------------------（6分）

    由(1) 得：，

    令，则，因此函数的单调递增区间为（1，+∞），

    令，则，因此函数的单调递减区间为（– 1，1）-------（10分）

    ∴当时，函数取得极小值．----------------（12     分）

       

     

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