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    【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a= ．
    （1）求bcosC+ccosB的值；
    （2）若cosA= ，求b+c的最大值．

    【答案】
    （1）解：△ABC中，bcosC+ccosB=b +c =a= ，
    （2）解：若cosA= ，则A= ，由余弦定理可得a2=3=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，

    ∴（b+c）2=3+3bc≤3+3 ，∴b+c≤2 ，当且仅当b=c时，取等号，故b+c的最大值为2 ．


    【解析】（1）利用余弦定理求得bcosC+ccosB的值．（2）若cosA= ，利用余弦定理以及基本不等式求得b+c的最大值．
    【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题．

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    产品A（件）

    产品B（件）

    研制成本、搭载费用之和（万元）

    20

    30

    计划最大资金额300万元

    产品重量（千克）

    10

    5

    最大搭载重量110千克

    预计收益（万元）

    80

    60

    试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

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    【题目】福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（ ）

    81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

    06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

    A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

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    【题目】甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢．
    （Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；
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    【题目】正三棱锥P﹣ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：
    ①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范围是（ ，π）；
    ②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为 ；
    ③过点M与异面直线PA和BC都成 的直线有3条；
    ④若二面角B﹣PA﹣C大小为 ，则过点N与平面PAC和平面PAB都成 的直线有3条．
    正确的序号是 ．

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