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已知x为实数,则“”是“x>1”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:解分式不等式“”,可以求出其对应的x的范围,进而判断出“”⇒“x>1”与“x>1”⇒“”的真假,进而根据充分条件和必要条件的定义,得到答案.
解答:解:当“”时,“x>1或x<0”,
即“”⇒“x>1”不成立
即“”是“x>1”的不充分条件;
当“x>1”时,“”成立
即“”是“x>1”的必要条件;
故“”是“x>1”的必要不充分条件;
故选B
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,分式不等式的解法,其中判断出“”⇒“x>1”与“x>1”⇒“”的真假,是解答本题的关键.
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