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已知为坐标原点,向量,点满足.
(Ⅰ)记函数,讨论函数的单调性,并求其值域;
(Ⅱ)若三点共线,求的值.
(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)设点,利用向量的数量积及函数的性质求解;(Ⅱ)由三点共线,转化为向量共线,根据三角函数公式、变换求出,再求向量的模..
试题解析:(Ⅰ),设,则



,                                            (3分)

故函数的单调递增区间为,单调递减区间为
因为,故函数的值域为.         (6分)
(Ⅱ)由三点共线可得,(9分)

.           (12分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.
(1)若点的坐标为(-),求的值;
(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角所对的边分别为且满足.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于轴对称,则的一个值是                         (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图像的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

(1)用表示
(2)求的最大值及取最大值时的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,若,则AB=                   .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的值为(  )
A.2B.3C.4D.6

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