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    12．若tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则tan2β等于（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{1}{7}$D．-$\frac{4}{3}$

    分析 由条件利用两角差的正切公式，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]=$\frac{tan（α+β）-tan（α-β）}{1+tan（α+β）tan（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{3}•\frac{1}{2}}$=-$\frac{1}{7}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等
    B．为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样
    C．“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要条件
    D．命题p：“?x0∈R，${x_0}^2-3{x_0}+2＜0$”的否定为：“?x∈R，x2-3x+2≥0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是{a|a≥2或a≤0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$相交于A，B两点，与圆（x-1）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{6}$）B．（2，$\sqrt{7}$）C．（2，$\sqrt{6}$）D．（1，$\sqrt{7}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b满足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），则$\overrightarrow b$等于（　　）
    A．（-5，5）B．（5，-5）C．（-3，3）D．（3，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的图象经过平移后所得图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称，这个平移变换可以是（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{8}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{8}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．
    （I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；
    （Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P、Q均位于第一象限，且$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0，则双曲线C的离心率为$\sqrt{5}-1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$πB．2$\sqrt{2}$+2πC．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$πD．2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$π

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