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    在数列中，
    （1）证明是等比数列，并求的通项公式；
    （2）求的前n项和
    (1)； (2)

    试题分析：(1)本小题的证明要结合需要证明的结论的结构形式，再由已知的条件进行构造需要证明的结构形式.
    (2)由(1)可得数列的通项是一个等差数列与等比数列乘积的形式构成，这类题型都是利用错位相减法，求前n项和.利用错位相减法时要注意，本小题的等比数列的公比是小于1大于零的数.相减的步骤要细心，这是易错点.
    试题解析：(1) 
    为首项为公比为的等比数列
     
    (2) ……①
    ……②
    ①-② 得： 
      
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    设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.
    (1)求an与bn.
    (2)证明:≤++…+<.

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    (1)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32.若am＝8，则m＝________．
    (2)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝________．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11－a8＝3，S11－S8＝3，则使an＞0的最小正整数n的值是(  )
    A．8B．9
    C．10D．11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列an：，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积,设等差数列{an}公差d≠0,若对小于2011的正整数n,都有Sn=S2011-n成立,则推导出a1006=0.设等比数列{bn}的公比q≠1,若对于小于23的正整数n,都有Tn=T23-n成立,则(　　)
    A．b11=1B．b12=1C．b13=1D．b14=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的前项和为，并满足：则（   ）
    A．7B．12C．14D．21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=　　　　.

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